Rätsel: Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Wer kennt nicht diese Gewinnsendungen der privaten Sender, bei denen der Kandidat ein Auto gewinnen kann, sich aber vorher zwischen drei verschlossenen Toren entscheiden muß, hinter denen sich zweimal der „Zonk“, aber nur einmal das Auto verbirgt.

Nach dem sich der Kandidat auf ein Tor festgelegt hat, öffnet der Moderator ein Tor mit einem „Zonk“ und gibt dem Kandidaten die Chance, sich nochmal umzuentscheiden.

Was ist Ihre Empfehlung: Bei dem ursprünglich ausgewählten Tor bleiben, oder zu dem anderen noch verbliebenen Tor wechseln? Oder ist das egal? Bitte mit Begründung!

Gewinnspiel

Wahrscheinlichkeitsrechnung Gewinnspiel

6 Responses to Rätsel: Wahrscheinlichkeitsrechnung.

  1. Heiko sagt:

    Weiterhin 1/3. Ist ein fast wie Schrödingers Katze, solange man nicht nachschaut, ist beides möglich.
    Also gleich große Chancen, und danach könnte er ihn noch mal fragen und der Kandidat kann sich wieder umentscheiden oder nicht, und so weiter und so weiter, seine Chancen werden weder besser noch schlechter.
    Voraussetzung der Moderator kennt selber das Gewinnertor nicht!

  2. Detlef sagt:

    Ja, ich habe aber in dem Text geschrieben, daß der Moderator eine Tür mit einem „Zonk“ öffnet. Das kann er nur, weil er auch weiß wo die „Zonks“ sind. Wär ja blöd, wenn er die Gewinnertür öffnet…

    Also Heiko: Hier Deine zweite Chance: Bleibst Du bei 1/3, oder wechselst Du nochmal?

  3. Heiko sagt:

    Zitat: „NACHDEM sich der Kandidat auf ein Tor festgelegt hat, öffnet der Moderator ein Tor mit einem “Zonk” „.
    Das kann er tun, ohne zu wissen, was dahinter ist! OK ?

    Ich nehme jetzt die zusätzliche Information hinzu, dass der Moderator allwissend ist und den Kandidaten zum nächsten Zonk führen will.
    Er stellt diese Frage deshalb nur, wenn der Kandidat das Gewinnertor gewählt hat. Er muß also dabei bleiben.

  4. Detlef sagt:

    Leider Falsch.

    Der Moderator kennt natürlich das Gewinnertor, sonst könnte er ja nicht sicher ein Tor mit einem „Zonk“ öffnen.

    Trotzdem ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen deutlich höher, wenn der Kandidat das Tor wechselt. Seine ursprüngliche Wahl hat eine Chance von 1/3; das andere noch nicht geöffnete Tor eine Chance von 2/3. Durch den Wechsel verdoppeln sich die Chancen zu gewinnen.

    Logisch ganz einfach: Es gibt nur drei Möglichkeiten in dem Spiel. a) ich habe das richtige Tor, ein Wechsel wäre der Verlust des Preises, b)ich habe das falsche Tor, der Moderator wählt ein Tor und ich das andere; ich hätte gewonnen, c) ich habe das falsche Tor, der Moderator wählt das andere und ich das eine. Ich hätte wieder gewonnen. Also 2/3!!!

    Tja, so wichtig kann Wahrscheinlichkeitsrechnung sein….

  5. Heiko sagt:

    Nee,nee so funktioniert Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht.
    Absatz 2) „das andere noch nicht geöffnete Tor eine Chance von 2/3“ -> nein, jedes Tor hat die Wahrscheinlichkeit 1/3
    Absatz 3)c) Wieso gewinne ich, wenn der Moderator das andere Tor wählt, ich habe doch das falsche, also er das richtige?
    Also 1/3 wie schon gesagt!

  6. admin sagt:

    Wenn ich ursprünglich ein Tor mit einem „Zonk“ gewählt habe, wird der Moderator das andere „Zonk“ Tor wählen, wenn ich also wechsele habe ich den Hauptpreis, weil drei „Zonks“ gibt es nicht. Diesen Fall gibt es zweimal, den Fall, daß ich von vornherein das richtige Tor gewählt habe nur einmal. Deshalb 2/3.

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